極大部分群検定をフロック類で解く

群の元集合をフロックと呼ぶ類に分割することができる.すでに実装して動いている.ほぼ完璧と言ってよい.あとはこれを極大部分群と極小部分群の検定に組み入れるだけだ.まず,極大部分群検定から始めよう.極大部分群検定では,フロック1個を削除したところから始めて,群になるまで繋がりのある元をフロック単位で削除するという操作になると考えられるが,この場合,乗積表に空いた穴を塞ぐために元対のどちらをカットすべきかという問題は残るような気がする.確かにフロックを一括解除しているので収束は早まるとは思われるが…ともかくフロックをまとめて解除するところまで作ってみよう.

フロックという同値類を導入したにも関わらず,極大部分群分解はクリーク分割問題になるというところは変化していないように思われる.最大のメリットは群グラフが簡約されて小さなものになっている点だけだ.ともかく,フロックを点とするグラフ=フロックグラフを書いてみるしかないのではないか?フロックグラフを描くためにはまず,その隣接行列が必要だ.これをフロック乗積表と呼んでおくことにする,

何かの理由でコンソールが『詰まる』場合があるようだ.画面がフリーズして何も操作できないので,コンソールに文字入力したら突然動き始めた.


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