A5の部分群は出せるようになったが，S4で失敗している．３０個あるはずのところ，１９個しか抽出できていない．素群は１６個で内訳は2×7, 3×4, 4×3になっているのだが…この１６には自明な群２も含まれているから，実際は１４個だ．明大数学科サイトの記述によれば，S4は位数1×1, 2×9(6+3), 3×4, 4×7(3+3+1), 6×4, 8×3, 12×1, 24×1で合計30となっている．おそらく，位数２の部分群が不足しているのだろう．{e,(12)(34)}のタイプの部分群は１個しか拾い出せていないが，実際には後２つ，{e,(13)(24)}, {e,(14)(23)}が出てこなくてはならない．
https://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf
これは再分解しないと取れない部分群だ．これらは位数４の部分群を分解することで生じる．しかし，現行アルゴリズムでは{e,(1234),(13)(24),(1432)}を分解して{e,(13)(24)}を取り出すことができない．処理手順が同じであるため，まったく同じ群が再生成されている．結局，現行アルゴリズムには欠陥があるということになる．これを避けるためには，すでに使用されているか否かに関わりなく個別に生成を試みるしかないように思われるのだが，そうなると，重複の問題が発生する．
位相同型を検査するという大げさなことを言わなくても，単純に台集合を比較すればよいというだけの話ではないか？だとすれば，それほどのコストが掛かるというものでもないと思われる．しかし，配列を比較するとしても，少なくともソートしてからでなくては比較にならないのではないか？それほど大きな配列ではないので，それもそれほどのコスト増にはならないかもしれないが…ともかく「素群分解」ができなければ話にならない．部分群検定から書き直すしかない．