フロック集合から始めるフロック部分群検定というのを試しているところだがかなりいい線まで来ている．A4では位数4×1を除けばすべての部分群が生成できている．A4<d,i>というのはかなり特殊な部分群で成分はすべてフロック〇から来たものだ．フロック〇だけで群を組むというのは試してもよいような気はする．⇒一発で位数4の極大部分群が生成できた．A5では新たな部分群は生成されなかった．
現時点では■群A5は31個のフロック部分群を持つ■ 位数2X15 位数3X10 位数5X6となっている．■群A5は57個の真部分群を持つ■ 位数2X15 位数3X10 位数4X5 位数5X6 位数6X10 位数10X6 位数12X5 となっているので，位数4X5 位数6X10 位数10X6 位数12X5 は未生成ということになる．31個のフロック部分群というのは，A5の極小部分群検定で素群数31個としているのと一致する．つまり，フロック部分群≡素群と言ってよさそうだ．しかし，この数字はS4では一致しない．群S4は16個の素群を持つ■ 位数2X9 位数3X4 位数4X3となっているが，フロック部分群は13個しか出てこない．■群S4は13個のフロック部分群を持つ■ 位数2X9 位数3X4 つまり，位数4X3がまるきり落ちている．
S4の位数4×3というのはすべてフロック〇の元のみで構成されている．つまり，フロック〇の元をすべて含むのではなく，それらの組み合わせによって部分群となっている．また，それよりも大きくなるとフロック〇とそれ以外という組み合わせが出てくるようになる．これらの組み合わせは「部分群の合成」というところで見るしかないので，ここでは扱わないことにするが，フロック部分群≡素群というところだけは確立しておきたい．ここまで来るとどうしてもフロック〇の詳細化というのを避けることはできないように思われる．
その前に，「べきは同一フロック」という修正を入れてしまおう．x^2=yのとき，ｘとｙを不可分とするという論理だ．▲S4のフロック分解を実行して例外が発生した．上記の修正に関わるものと思われる．⇒とりあえず，例外をスローして処理を続行する．これはフロック〇の扱いに関係しているので，その部分を手当しないと解決できない．
フロック〇の構成について考える．単位元とつながる元集合をすべてフロック〇にまとめて収容しているが，ここにも構造があり，小さなフロックを構成していると考えられるので，それらが反映できるような構成にする必要がある．つまり，フロック〇の中をさらに小フロックに分割しなくてはならない．現行ではフロックリストというのは同一フロックに属する元のリストであり，それぞれの代表元の位置に置かれて，その元の番号で呼ばれるようになっている．考えられるのは，フロック〇のフロックリストにはそれぞれの代表元が入り，その元はその位置で自分のリストを管理するという方式だが，整理できるだろうか？
まず，一旦フロック〇という構成を忘れて（単位元を無視して），フロックリストを生成し，その中で単位元につながるものだけを拾い出して単位元に繋げればよいのではないだろうか？つまり，通常の操作では単位元フロックというのは無視されていて，何か必要なときだけ参照されるという感じだ．多分これなら混乱なくさばけるのではないかと思う．単位元位置のフロック〇も代表元のリストとして構成できるから，まったく同じデータ構造で間に合うはずだ．ただし，フロックの移動などの操作では同じにはならないが…
べき表はすでに使われなくなっているはずなので，削除しておこう．⇒いや，使われている．元表の作成で参照されている．これは，いまの処理にも関係する．当面温存しておくしかない．一応フロック〇の分離ができた．動作は悪くないような気がする．S4ではこれまで取れなかった#4×3が取れるようになった．S5でもこれまでの41から46に５個増加した．ただし，#4×15の増加とともに，#3×10が全滅という逆転が起きている．S5は66個の素群を持つとされ，特に位数6×10というのがまったく取れていない．⇒フロック検定を書き直さなくてはならない．
フロック検定の冒頭でフロック〇の元をすべて集めた部分群を作っているので，同等操作となるように書換えたが．A4では部分群にならない．位数が16という部分群はS4には存在しない．S4で位数2の部分群9個が6個に減少してしまった．これは，従来論理で単位元とフロック〇の元で作る位数2の部分群というのを代表元の下の元をすべて含むように書換えたためだ．であるとすれば，これらのフロックは間違っているということになるのではないか…