加納氏のコメントと投稿も拾っておくことにしよう．これには確率の問題が含まれるが，べき剰余に関係するものもあったはずだ．複素数にからむ問題は（緊急度はそれほど高くないので）将来的な課題という位置付けでよいと思う．包絡線の問題はパスカルの定理やナム三角形に関わってくる可能性があるので，緊急の課題ではないとしても重要課題であることは間違いない．時間が取れれば取り組んでみたいところだが…コンウェイの６角形（コンウェイの定理の拡張）もパスカルの６角形と交差する可能性はあるが，重要度はそれほど高くないと思う．
べき乗剰余和とべき乗剰余マトリックスは「主要テーマ」だが，次回時間が取れるようになるまでお預けとするしかない．これは結局，仕掛りになっている２つの自作ツールを仕上げるということとほぼ同値であり，これらをいつ頃までにリリースできるか？ということは今後のスケジュールに組み込まれなくてはならないだろう．
興味深い課題として，Tak Maki 氏から提案された「べき等」と極限の問題がある．これは多重根号式から派生したものだが，類似問題として2024/01/04のカレンダー問題や，ラマヌージャンが提起した https://www.facebook.com/groups/2354748741306929/posts/7009754592472964/
https://mathematicsart.com/solved-exercises/solution-by-the-mathematician-srinivasa-ramanujan/?fbclid=IwAR3ONTrxMuA65Y8BSlb09_OKExhoIcm_NvKwAshOgaDFJkND5ohpk4hpElw
がある．
確率の問題は#234で出てきたのが初めてだが，重積分なども必要となるので，将来的な課題ということでよいと思う．「確率は実は面積だというのは本当ですか？」https://jp.quora.com/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AF%E5%AE%9F%E3%81%AF%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E3%81%A0%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E3%81%AE%E3%81%AF%E6%9C%AC%E5%BD%93%E3%81%A7%E3%81%99%E3%81%8B
群の素群分解，フロック分解，極大部分群，置換行列，行列に置換を作用させるなどはアリアドネの糸巻きに含まれるが，相当大きな広がりがある．公理系を定理系で置き換えるというプログラムのスケールも大きい．現実的な課題としては，①ナムの三角形問題が直近の課題であり，次が②ハミルトン閉路問題，③コラッツ予想問題の３つは本年度中に片付けなくてはならない．カテゴリで区分すれば，①初等幾何，②グラフ理論，③数論ということになる．
(A)行列（線形代数），(B)複素数（三角関数，ベクトルを含む），(C)群論（共役など）は（研究課題と言うよりは）学習課題という位置付けでよいと思う．(D)２次曲線は学習課題ではあるが，ホットなテーマでもある．通奏低音は『循環（周期性）』ということになりそうだ．
まず，『オイラーの定理の拡張問題』を片付けておこう．これは，オイラーの定理の逆が成立することを主張する命題だが，どこかにその証明があったはずだ．wikiにも成立すると明記されていたという記事も読んだ記憶がある．