GeoGebraで軌跡の方程式を求める

周長2等分線図の包絡線図を出せるようになった.できれば,この表示を切り替えるできるようにしたいのだが… オブジェクトの表示・非表示を切り替えるボタンを設置できるようになっている.チェックボックスにはオブジェクト・リストを選択できるようになっているので同時に切り替えが可能だ.ただし,オブジェクトの属性をここで切り替えることはできないので,直線を2種類作らなくてはならない.⇒それはそれでよいのではないか?しかし,このスイッチは表示・非表示を切り替えるだけなので,AとA’を切り替えることはできない…

リストを作るときにはオブジェクトを矩形で囲んで選択する.これは編集できるので,なんとかなりそうだ.ボタンを設置してスクリプトを書くという手も考えられる.オブジェクトの表示・非表示と属性(色と線の太さ)を変えたいのだが… 切断線は3本のはずなので,個別に書き換えてもそれほどの手間にはならないのではないか?

GeoGebraには軌跡の方程式を求める機能が備わっている!「数式処理 (CAS) エンジンでグレブナー基底を用いた計算を行い,軌跡の方程式を求めている」という.なんてこった!⇒ただし,求められるのは点の軌跡だけのようだ.つまり,直線の方程式を求めることはできない.まぁ,点の軌跡を得られればそれから割り出すことは可能だろう.

駆動点はなんらかの動線上の点でなくてはならない.P点をある円周上の点に設定し直すことはできるのではないか?その上で,小三角形上の点の軌跡の方程式を求めれば,その点とPを結ぶ直線の式は導き出せるはずだ.ただし,GeoGebraでは文字式は使えないので,方程式の係数はすべて数値になっているはずだ.それでも,方程式の形式がわかるだけでも有用性はあるだろう.⇒どうだろう?役に立つ場合もあるかもしれないが,あまり役には立たない気もする.

得られるのは軌跡の(駆動点とは独立の)方程式であり,駆動点との関係は捨象されてしまっている.このような式が与えられたとしても,それをどう利用すればよいのか?にわかには思いつかない.以下の記事ではGeoGebraを高校数学の授業に活用することを念頭に動作確認しているが,この機能にはまだまだかなりの限界があることが示されている.

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1951-15.pdf

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

CAPTCHA