Your Daily Epsilon of Math Calendar で始めて解けない問題

FBの数学物理etc談話室に投稿しているYour Daily Epsilon of Math Calendar で始めて解けない問題が出てきた.設問側のミスということも考えられないではないが,正解が28のところ,14という数字しか出てこない.誰もコメンを付けてくれないので,自力で解くしかないが,いまのところ,見通しは立っていない.

15桁くらいまではそこそこ動くようになったが,検定に失敗している模様だ.num=12345678901234 b=63でfixed=0, k=0になっている.失敗はn=123456789012から始まっている.ループカウントオーバーはもっと前から発生しているが… これは当然だ.いまのところ,InvertFuncで決める以外にkを決定する手段がないのだから,ループから落ちれば当然値は不正値になる.バッファを小さくすればもっと小さい値でも発生する.n=12345678で発生した.b=63のときの正しい答えはk=17664だ.この数字はφの約数の中に出てくる.従って,なにか判別する方法があれいば,効率的にkを決定できる可能性はある.

ResidueFuncには動作制限が掛かっていない.冒頭で剰余を最後まで計算しようとしているので,とんでもない時間が掛かる.max=k*2={24691356}だが,まだ i=21652 までしか進んでいない.最初にすべての剰余を計算しておく必要はあるのだろうか?kというのは循環周期で,この値は除数の値だ.

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