正規部分群と極大部分群もリストに登録して検定対象とする改修を行っているところだが，直すところはまだあちこちある．現行の部分群検定は最初に極小部分群を求めてからそれらを合成して部分群を列挙する方式になっているため，再帰的に下降するという場面は存在しないが正規部分群ではそれをやっているため，改造が必要になる．極大部分群検定を再帰的に実行するのはあまり意味がないので，まず，こちらから片付けることにする．⇒一応極大部分群検定は動作しているが，まだ部分群の追加登録はできてないない．
◆リストに登録された部分群の個数を画面に表示する．
▲Q8の正規部分群検定で例外が発生する．部分群配列が空になっている．
▲極大部分群検定では単位群が拾われることがある．たとえば，S2の場合．
部分群の登録の論理はややイレギュラーなところがある．ループ範囲がn-1になっていたため，収納漏れが発生していた．この論理はもう一度点検する必要がある．⇒極大部分群検定の部分群登録は大体動くようになったが，問題がある．①群名の決め方があいまい，②生成元があいまいの２点だ．これについては別途考えることにして先に進もう．一応動いているので，正規部分群の分を整備することにする．
▲部分群検定を実施後，極大検定を行って追加登録というのはおかしい．すべての部分群は出揃っていたはずなのではないか？A5<3, 13>という部分群だ．⇒群でないものを追加登録している．現行の極大検定では一律の方式で極大部分群を生成しているので，群にならない場合がある．これを登録から弾く必要がある．群の検査の結果で判定する．
群にならないものは破棄するようにしたが，まだ同じ問題がA5<1,12>で起きている．この部分群は位数3の可換群だ．勘違いしている．この部分群は群A5:<1,12> の部分群A5:<1,12>の極大部分群＜再構成＞だ．つまり，A5の部分群の部分群であり，A5の部分群ではない．しかし，やはり不審は残る．この件は別途点検することにする．
▲A5の部分群検定のあと，極大検定を実施して置換テキストで例外が発生した．障害は置換テキストで起きている．生成元が入っていないためだ．入口検査で弾くようにした．
群の命名とそれに関わる生成元の特定に付いて考える必要がある．そもそも，群の生成元というのは一意に決定できるものなのだろうか？「一般に群はある自由群の全射準同型像なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない」とされる．おそらく，一番確実なのは群をハッセ図で表示することだろう．カノニカルなハッセ図を描くことができれば，群の構図は一意に決定できると言える．
ともかく，正規部分群検定の整備を急ごう．正規部分群については，まだよくわかっていないので，正規部分群をさらに再帰的に分解することは行わず，一段だけのフラットな検定で終わることにする．これまでの論理はどこかに温存しておいた方がよい．
▲Q8の正規部分群分解で例外が発生する．部分群配列が空．部分群数は4になっている．
部分群検定を実施して，部分群[0]が空．これは入れておいた方が無難ではないか？
▲検定中はその検定で生成された範囲で同型検査すればよいが，部分群の登録では少なくともその親群の部分群内での同型を検査すべきだろう．しかし，親群の部分群は検定のたびにそのつど作り直しているので，網羅的ではないし，それ以外の部分群リストは持っていない．⇒親群は検定用の部分群配列と最終結果を格納する配列の２つが必要なのではないか？あるいは，登録時に名前のチェックだけでなく位相同型検査まで行えば万全かもしれない…
しかし… 位相同型でも乗積表レベルで一致するとは必ずしも言えない．これもここでは保留事項としておこう．いずれにせよ，少なくとも同じ親の部分群で同一乗積表を保持している場合は完全に同一と見るしかない．⇒少なくとも親が同じで台集合が一致すれば乗積表を見るまでもなく同一と認定できる．そこまではやっておいた方がよい．⇒実装したが，いろいろ問題がある．そもそも設計が悪い．現行では部分群という配列を持っているが，それ以前の成り行きから情報が分散してかなりまとまりの悪いものになっている．部分群名称で登録候補を列挙しているが，これも群番号で管理すべきだった．とりあえず，仮修正として名前から群を引けるようにしてみる．
▲A5の正規部分群で例外が発生した．”A5:<1>”という部分群が部分群に入っていない．部分群名称配列はサイズ9あるが，部分群数は１しかない．部分群名称を初期化していないのではないだろうか？⇒そのようだ．大体動作するようになった．
一度部分群分解するとその中には正規部分群も極大部分群も含まれるようになった．つまり，完全分解ができている！部分群の名前付け，特に極大部分群の命名の問題はあるが，大体整ったように思われる．
◆部分群リストに追加のところで，部分群の属性（正規，極大など）が表示できるとよい．部分群分解でも内訳として素群と合成群の統計を出したい．あるいは部分群のダンプでもよいが… A5のところで見ると位数5よりも大きい素群は出ていないように思われる．もしかすると，素群は最大でも5ということになる可能性もある．⇒群の検査で置換リストをダンプするか，ないし，置換リストボタンを設ける．
▲部分群登録で現在の選択行が最下行になるという動作はうれしくない．追加登録でソートしているためと思われるが…
一応まぁまぁの動作になってきた．明日は２つの群の同型判定を組み込めるだろう．登録リストでチェックできるようになっているので，実装はそれほど難しくない．
▲S5の群の検査でかなり長いブランクが入るのはなぜか？