部分群の登録に関してはほぼ実装を完了した．部分群分解は基本的に完全分解（すべての部分群を網羅）であるはずなので，その後に正規部分群検定や極大部分群検定を実施しても登録は増えないはずであるのに，S4の生起部分群で追加が発生している．S4の真部分群は28個でうち７個がリストに追加されている．S4は正規部分群を２つ持っているが，同型なので登録は１個に留まる．いずれもS4-3は位数12の非可換群，S4-7は位数4の可換群，台集合は{a,h,q,x}だ．
いや，おかしい．S4の部分群分解でS4-7とまったく同型というより同一の部分群が生成されている．[28] S4:<h,q> #4〈h,q〉{a,h,q,x} 可換 どうも群の登録処理に抜かりがあるようだ．
S4の部分群分解では正規部分群を合成によって生成しているので，名前はS4:<h,q>のようになっている．S4:<h,q>がリストに登録されていない！なぜだろう？ 群S4:<b,g>と群S4:<h,q>は位相同型 位数=4 で落とされている．UpdateStockでは同型判定ではなく，台集合の比較しかやっていないので，完全に一致したものしか弾かれない．S4:<b,g>は:<h,q>と同型ではあるが，正規部分群ではない．つまり，位相同型でもある部分群は正規部分群になり，他は正規でないということが起こり得る．どうもかなり厄介な話になってきた．この意味では動作的には追加する方が正しいようにも思える．台集合検査だけでなく，位相同型検査を実施すれば同型という結論になるはずだが，正規部分群が消えてしまうというのもまずいような気がする．
もうひとつ，群S4:<j>と群S4:<h,q>は同型ではないが共役 A.N=4 B.N=4というのも出ている．<b,g>と<h,q>はどちらも<j>と共役だ．共役とい理由で篩い落としていたら，<b,g>も落とされているところだった．とりあえずここは，現行仕様でよいということにしておこう．さて，懸案の同型判定の実装に移ることにする．